এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
মধ্যক নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
বর্ণনাসহ উল্লেখিত উপাত্ত হতে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · ঢাকা বোর্ড ২০২৪ · #21978
উদ্দীপক
ক
একটি গাছের উচ্চতা ও ছায়ার অনুপাত $\sqrt{3} : 1$ হলে, গাছের উন্নতি কোণ নির্ণয় কর। (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
১নং চিত্র হতে $AB$ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
২নং চিত্র হতে $PQ$ খুঁটির উচ্চতা নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · ঢাকা বোর্ড ২০২৪ · #21971
উদ্দীপক
(i) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 3 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $27\sqrt{3}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়।
(ii) একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 4 সে. মি. ও 6 সে. মি. ও পাইপের উচ্চতা 6 মিটার।
ক
একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 18 মি. ও 16 মি. এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ $30^\circ$ হলে, ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
সমবাহু ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · ঢাকা বোর্ড ২০২৪ · #21969
উদ্দীপক
$A = 1 + \sin\theta$ এবং $B = 1 - \sin\theta$।
ক
$\sec(90^\circ - \theta) = \frac{5}{3}$ হলে $\sin\theta$ এর মান নির্ণয় কর। (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
প্রমাণ কর যে, $\sec\theta + \tan\theta = \sqrt{\frac{A}{B}}$ (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
$B - \cos\theta = 0$ হলে, $\theta$ এর মান নির্ণয় কর। যখন $0^\circ \le \theta \le 90^\circ$। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · ঢাকা বোর্ড ২০২৪ · #21968
উদ্দীপক
$a = 5$ সে. মি. $b = 7$ সে. মি. এবং $\angle x = 45^\circ$
ক
একটি বর্গের পরিসীমা 11 সে. মি.। বর্গটি আঁক। (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ $a$ ও $b$ এবং এদের অন্তৰ্ভুক্ত কোণ $\angle x$, সামান্তরিকটি আঁক। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক) (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
এমন একটি ত্রিভুজ আঁক যার ভূমির দৈর্ঘ্য $(a - 1)$ সে. মি., ভূমি সংলগ্ন কোণ $\angle x$ এবং অপর দুই বাহুর সমষ্টি $b$ (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক) (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · ঢাকা বোর্ড ২০২৪ · #21965
উদ্দীপক
$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $AB$ ও $CD$ দুইটি সমান জ্যা। $O$ থেকে $AB$ ও $CD$ এর উপর যথাক্রমে $OP$ ও $OQ$ লম্ব।
ক
প্রমাণ কর অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ। (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
প্রমাণ কর যে, $P, AB$ এর মধ্যবিন্দু। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
প্রমাণ কর যে, $OP = OQ$। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · ঢাকা বোর্ড ২০২৪ · #21964
উদ্দীপক
$ABC$ একটি ত্রিভুজের $\angle ACD$ ও $\angle ABE$ দুইটি বহিঃস্থ কোণ।
ক
প্রমাণ কর যে, $\angle ACD = \angle BAC + \angle ABC$ (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
প্রমাণ কর যে, $\angle ACD + \angle ABE > 2 \text{ সমকোণ}$। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
$F, BC$ এর মধ্যবিন্দু হলে, প্রমাণ কর যে, $AB + \angle AC > 2 AF$ (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · ঢাকা বোর্ড ২০২৪ · #21963
উদ্দীপক
(i) একটি সমান্তর ধারার 13 তম পদ 85।
(ii) একটি সমান্তর ধারার 4র্থ পদ $3\sqrt{3}$ এবং সপ্তম পদ 8
ক
$4 + 7 + 10 + \dots\dots\dots$ ধারাটির কোন পদ 181? নির্ণয় কর। (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
(i) নং উদ্দীপকের সাহায্যে ধারাটির ১ম 25 টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
(ii) নং উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে, ধারাটির প্রথম 10 টি পদের সমষ্টি $\frac{781}{24(2\sqrt{3} - 3)}$। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · ঢাকা বোর্ড ২০২৪ · #21960
উদ্দীপক
$a = 2, b = 3, c = 5$ এবং $D = \frac{1}{y} + \frac{1}{a+b} - \frac{1}{a} - \frac{1}{y+b}$ হলে-
ক
$\frac{2^{n+4} - 4 \cdot 2^{n+1}}{2^{n+2} \div \sqrt[3]{8}}$ এর মান নির্ণয় কর। (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
$D = 0$ হলে, $y$ এর মান নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
$\frac{\log\sqrt{b^3} - b \log \frac{1}{a} - \frac{b}{a} \log(ca)}{\log(ab) - \log c}$ এর মান নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · ঢাকা বোর্ড ২০২৪ · #21959
উদ্দীপক
সার্বিক সেটে $U = \{x \in \mathbb{N} : x$ বিজোড় সংখ্যা এবং $3 < x < 15$ এবং
$A = \{x \in \mathbb{N} : 7 < x < 15\}, B = \{5, 7, 11, 13\}$
$C = \{x \in \mathbb{N} : x$, 3 এর গুণিতক $x < 15\}$
ক
$f(a) = a^3 - 4a^2 + 5a + 2b$ হলে $b$ এর মান নির্ণয় কর, যখন $f(-1) = 0.2$ (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
$A' \cup (B \setminus C)$ নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
$P(B)$ নির্ণয় কর। দেখাও যে, $P(B)$ এর উপাদান $2^n$ কে সমর্থন করে। যেখানে $n, B$ এর উপাদান সংখ্যা। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫ · #16101
উদ্দীপক
একটি সমান্তর ও একটি গুণোত্তর ধারার $n$ তম পদ যথাক্রমে $25-4n$ এবং $2^{\left(\frac{1}{2}-n\right)}$.
ক
$4^{2p-1}=128$ হলে $p$ এর মান নির্ণয় কর। (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
সমান্তর ধারার প্রথম $n$-সংখ্যক পদের যোগফল $-187$ হলে $n$ এর মান নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
গুণোত্তর ধারার প্রথম সাতটি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫ · #16100
উদ্দীপক
(i) কোনো আয়তক্ষেত্রের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল $150$ বর্গমিটার। যদি এর দৈর্ঘ্য $5$ মি. কম হতো তাহলে এটি একটি বর্গক্ষেত্র হতো।
(ii) কোনো ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $6\sqrt{2}$ সে.মি.
ক
বৃত্তের ব্যাস ও পরিধির পার্থক্য $60$ সে.মি. হলে ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর। (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫ · #16099
উদ্দীপক
(i) $ax+bx-6ab=0; a \neq b$.
(ii) একটি জমির ক্ষেত্রফল $864$ বর্গমিটার। ঐ জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সঙ্গে অপর একটি জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত $4:3$ এবং $3:2$.
ক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত $4:5$. এদের ল.সা.গু $60$. সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর। (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
$\frac{x+3a}{x-3a}+\frac{x+3b}{x-3b}$ এর মান নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
অপর জমির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫ · #16098
উদ্দীপক
$x^2+\frac{1}{x^2}=322$ এবং $a=9+4\sqrt{5}$; যেখানে, $x>0, a>0$.
ক
$x-\frac{1}{x}$ এর মান নির্ণয় কর। (2 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
খ
প্রমাণ কর যে, $x\sqrt{x}-\frac{1}{x\sqrt{x}}=76$. (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গ
প্রমাণ কর যে, $(\sqrt{a}-2)$ এর মান একটি অমূলদ সংখ্যা। (4 নম্বর)
এই উত্তরের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখতে Brilliant মেম্বারশিপ নাও সদস্যপদ
গণিত · ঢাকা বোর্ড ২০২৫ · #16074
উদ্দীপক
$N = \sqrt{\frac{2N}{y} - 1}$ এবং $4 + 7 + 10 + .....$ একটি সমান্তর ধারা।
